1/a^2+x^2的原函数(
求1/(a^2+x^2)的不定积分,我为什么算出两个答案 -
2011-12-28 求1/(x^2+a^2)的不定积分172 2015-01-20 求∫1/(a^2+x^2)^2dx的不定积分 2017-09-13 (a^2+x^2)^1/2的不定积分怎么求(a^2-x^2希望你能满意。 18 2015-01-19 求∫1÷(a^2+x^2)^2dx的不定积分2 2015-01-04 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分1 2013-02-24 求不希望你能满意。
答案如图所示，
2011-12-28 求1/(x^2+a^2)的不定积分172 2015-01-20 求∫1/(a^2+x^2)^2dx的不定积分 2017-09-13 (a^2+x^2)^1/2的不定积分怎么求(a^2-x^2希望你能满意。 18 2015-01-19 求∫1÷(a^2+x^2)^2dx的不定积分2 2015-01-04 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分1 2013-02-24 求不希望你能满意。
答案如图所示，
(-1/x)'=[-x^(-1)]'=x^(-2)=1/x²可知(-1/x)是1/x²的一个原函数！所以1/x²的原函数全体是(-1/x)+C，其中C为任意常数！
f(x)'=1/(x^2+a^2)即：f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导说完了。
求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 解答越详细越好。。。 -
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略=secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz)dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³等我继续说。
很简单的问题，你把分母的a平方提出来之后，分母就是1+（x/a）2，但是依旧分子是dx，表示你对x进行积分，其实你是要对d（x/a）进行积分，所以你要添个a进去，答案是1/a。
1/(2+X^2)的原函数? -
把2看成是根号2的平方，利用基本积分公式(1/a^2+x^2) 的原函数为1/a * arctan(x/a)
∫dx/(x^2+a^2)=(1/a)∫d(x/a)/[(x/a)^2+1]=(1/a)arctan(x/a)1/(x^2+a^2)原函数(1/a)arctan(x/a)
求1/a2+x2 不定积分 -
具体回答如下：这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）#178;），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。
答案：1/x²的原函数是-1/x+C，（C是任意常数）做法可以有以下两种：1.导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/x²=x^(-2)，可知am=1，m-1=-2。解这个二元一次方程组可以得到a=-1，m好了吧！